奥运五环能不能一笔画出?问题不难,拿笔画画就知道答案了。
李轩只是想起了以前小学数学课本上看到的欧拉七桥故事。
在十八世纪,在哥尼斯堡一个公园里,有七座桥将河里的两个岛和河岸连接起来。有一天,有人提出一个问题,能不能每座桥走一次就走过所有桥?
七座桥的走法,算来就是7x6x5x4x3x2x1=5040种方法,最愚蠢的办法就是一一验证。当时没人找到七桥问题的答案,一群大学生也很困惑,写信给了欧拉寻求解答。
一次性走完n座桥,或者一次性用剪刀剪出福字,这一类问题其实等价于能否一笔画出某个图形的问题。
欧拉根据七桥问题,抽象出数学一笔画问题,提出要一笔画的条件:一是图形必须连通,二是一笔画必有起点和终点,换而言之,一笔画在图上形成的所有相交点,必有0或者2个点延伸出奇数条线。
满足这两个条件就可以一笔画出。
当然,思路找对了,问题就很简单,小学生都能理解,证明一句话就搞定了。
能称作数学家,抽象思维都很厉害,问题等价转换能力很强,懂得把复杂问题简单化。寻常人能明白证明方法,却不知道怎么想到的思路,只会把问题想复杂,这是抽象思维不行。
这个故事在数学史上很出名。
李轩每次想到都有很大感悟,比如说十八世纪大学生的数学水平堪忧,连这么简单的问题都被搞懵逼了。
全部是水货。
或许还不如今天的初中生,初中学平面几何学,几百年前许多大学生都整不
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