滑离散化成一段段的微小的直线段的实质，如果可以根据贝塞尔曲线的特征方程，设计出一套切实可行的算法把各种曲率的曲线通过命令来生成，那么既可以简化设计中制图的复杂程度，也可以根据曲线各个离散化的坐标点反推出数控加工的路径。所以如果陈东风可以设计的出来那将是一举两得的。
70年代现在国际上的流行算法是以一次方贝塞尔曲线为例需要在两个定点a、b之间，在选定特定u的情况下在曲线上找到点cu。一个简单的方法是把u插到每一个基函数上，计算每个其与基函数的乘积以及其相应的控制顶点，最后将其相加。
虽然这种方法很好，但是缺乏数值稳定性，尤其是在计算伯恩斯坦多项式的时候可能引进数值误差。当然算法都是各个cad软件的核心，是不会轻易示人的。
还有就是一款好的cad软件不管是算法重要，它的控制核心也是非常重要，当然现在陈东风也没考虑到这些，只是想先把算法设计出来。
陈东风也是发了狠，不设计出这个算法，连门都懒的出了，过年前的卫生也忘记打扫了。好在李爷爷看他钻研辛亏，毫不计较，尽心尽力的为他做好了后勤工作。
终于，陈东风在大年三十前把这套他自己命名的比例切割算法给设计出来了。灵感来自于华国历史上著名的数学家祖冲之的割圆术，割圆术目的是等分圆之后取得正多边形，而他的比例切割是取一个特定的比例来逼近一个特殊的曲线。
简单来讲比例切割算法以一次贝塞尔曲线为例的基本观点是选择在ab中的一个点c，c将ab分为u:1ua到c的距离与ab之间的距离之比是u
第五十三章 比例切割 算法初成(2/4)